Популярнейшая актриса театра и кино 30–60-х годов XX века, ведущий мастер Ленинградского театра комедии, любимая актриса его основателя Николая Акимова. Народная артистка РСФСР (1957). Народная артистка Таджикской ССР (1944). 

В 1929 году окончила Техникум сценических искусств (Ленинград). В том же году начала работать в ленинградском Театре Пролеткульта. В 1935 году Зарубину пригласил в свой Театр комедии великий режиссёр Н.П. Акимов. Такие профессиональные свойства актрисы, как умение внешнего перевоплощения, искусство особой театральной дикции, владение мимикой и жестом, а также врождённое комедийное дарование, сердечность, юмор, душевная щедрость помогли И. Зарубиной создать на сцене прославленного театра незабываемые образы. Это и Лушка в «Поднятой целине» М. Шолохова, и Хозяйка в «Обыкновенном чуде» Е. Шварца, и Атуева в «Свадьбе Кречинского» А. Сухово-Кобылина, и Клеопатра Мамаева в спектакле «На всякого мудреца довольно простоты» А. Островского, и Агафья Тихоновна в «Женитьбе» Н. Гоголя, и Варвара в «Грозе» А. Островского. 

Первые роли Зарубиной в кино – женщины, духовно неразвитые, близкие к первобытности, к природе. Сама актриса признавалась, что в этом виде искусства ей больше всего по душе натурные съёмки. Варвара в «Грозе», Евпраксея в «Иудушке Головлёве», Ефросинья в «Петре Первом» и Наталья в картине «В людях» – все эти героини Зарубиной, простые, естественные, пышущие здоровьем и не умеющие думать, были, однако, разными, несмотря на фактически отсутствие у актрисы грима. После войны Зарубина снималась редко, и, помимо комедийно-водевильных ролей ей, по традиции, предлагали однотипные фигуры деревенских баб. Единственной удачей стала роль комендантши Белогорской крепости Василисы Егоровны в экранизации «Капитанской дочки» А.С. Пушкина. И. Зарубина известна и как участница радиоспектаклей, записанных в разные годы. Это и «Старосветские помещики» Н. Гоголя (роль Пульхерии Ивановны), и «Искатели» по одноименному роману Д. Гранина (роль Лизы), и «Посланец мира» С. Антонова (роль Никаноровой), и «Судьба Марины» Л. Компаниец (роль Марины Власенко). Собрание Радиофонда располагает также записью музыкально-драматической композиции «Пер Гюнт» по одноименной драме Г. Ибсена на музыку Э. Грига, где Зарубина исполнила роль Озе (запись по трансляции из БЗК, 1958 год).